ARTHUR EDDINGTON
LA
NATURALEZA DEL MUNDO ( FRAGMENTOS )
Prefacio.
Introducción.
Capítulo
I. El derrumbe de la física clásica.
Capítulo
II. La relatividad.
Capítulo
III. El tiempo
Capítulo
IV. La declinación del universo.
Capítulo
V. El devenir.
Capítulo
VI. La gravitación. La ley.
Capítulo
VII. La gravitación. Su explicación.
Capítulo
VIII. El lugar del hombre en el universo.
Capítulo
IX. La teoría de los cuantos.
Capítulo
X. La nueva teoría de los cuantos.
Capítulo
XI. La construcción del mundo.
Capítulo
XII. Indicaciones métricas.
Capítulo
XIII. La realidad.
Capítulo
XIV. Causación.
Capítulo
XV. Ciencia y misticismo.
Conclusión.
Prefacio.
El contenido del libro contiene
el curso que dictara de enero a marzo de 1937, en la Universidad de
Edimburgo.
Introducción.
Capítulo
I. El derrumbe de la física clásica.
Pág.
23/ 27:
"La contracción de Fitz Gerald.— Conviene partir del hecho siguiente:
vamos a imaginar una varilla rígida que se mueve a gran velocidad. Supondremos
primeramente que está colocada transversalmente a la dirección de su movimiento.
Luego la hacemos girar en ángulo recto, de manera que quede paralela a la
dirección en que se mueve. La varilla se contrae entonces. Es más corta cuando
está colocada paralelamente a la dirección en que se mueve, que cuando su
dirección y la de su movimiento forman ángulo recto. [...] Mas espere un
momento. ¿Acaso es cosa segura que habitamos un planeta que se mueve lentamente?
[...]"
Capítulo
II. La relatividad.
Pág.
41:
Una carga eléctrica inmóvil en la Tierra no genera campo magnético, pero
sí lo hará con respecto a un observador interestelar que se mueve con respecto a
nosotros. "[...] ¿Cómo puede, pues, el mismo cuerpo, originar y no originar un
campo magnético? [...]"
Pág.
42:
"[...] Es un error que a menudo se comete suponer que la teoría de la
relatividad de Einstein afirma que todo es relativo. Lo que en realidad afirma
es: ´Hay cosas absolutas en el mundo, pero es difícil encontrarlas.´ [...]
Intentaré aclarar el distingo entre magnitudes relativas y magnitudes absolutas.
El número de objetos tomados por separado es absoluto. Es el resultado que
arroja una cuenta, y contar es una operación absoluta. Si dos hombres cuentan a
las personas que hay en este cuarto y obtienen cifras distintas, quiere decir
que uno de ellos se ha equivocado. En cambio, no es una operación absoluta medir
distancias. Puede ocurrir que dos hombres, al medir la misma distancia, lleguen
a resultados diferentes sin que esto implique que uno de ellos está
equivocado."
Pág.
45:
"[...] existe una diferencia de detalle; la dirección relativa [...] es
relativa con respecto a una posición particular del observador, mientras que la
distancia relativa es relativa con respecto a una velocidad particular del
observador. [...]"
Pág.
49/ 50:
"[...] Tan carente de sentido resulta decir: ´Velocidad a través del
éter´ como ´al noroeste del Polo Norte´. no significa esto que el éter queda
abolido. Necesitamos un éter. [...] Postulamos la existencia del éter como
sostén de las características del interespacio, [...]"
Capítulo
III. El tiempo
Pág.
57:
"[...] La representación común del mundo como un espacio de tres
dimensiones, saltando de un instante a otro instante a través del tiempo, es en
realidad una tentativa fracasada para
separarlos. [...]"
Pág.
58:
"[...] Así, pues, en lo que atañe a los procesos corporales, el hombre
que viaja a gran velocidad vive más despacio que aquél que permanece en reposo.
[...] por otra parte, los procesos materiales en su cerebro deben guardar
relación con el paso de las ideas y emociones. [...]"
Pág.
59:
"[...] El tiempo de la física, lo mismo que el espacio, es algo así como
un marco en el cual colocamos los sucesos del mundo exterior.
[...]"
Pág.
61/ 62:
"[...] Mi ´yo instantáneo´; quiero decir, mi yo en este instante,
coincide con el suceso Aquí Ahora. Escudriñando el mundo desde ese punto, puedo
ver muchos otros sucesos ocurriendo en este instante. Esto me hace suponer que
el instante del cual tengo ahora conciencia aquí, debe extenderse hasta
abarcarlos a todos, y llego a la conclusión de que Ahora no queda confinado a Aquí-Ahora. [...] Por eso la experiencia
no puede dar indicación de un Ahora que no está Aquí.
[...]"
Pág.
70:
"[...] Cuando cierro mis ojos y me repliego en lo más íntimo de mi
conciencia, siento que duro en el
tiempo y en cambio no siento que tenga extensión. [...] Por el contrario, el
espacio siempre es percibido como algo externo."
Pág.
75:
"[...] No puede decirse que no hay velocidad superior a la de 299.796
kilómetros por segundo. Imaginemos, por ejemplo, un reflector capaz de enviar un
haz de rayos luminosos y paralelos hasta Neptuno. Si se hace girar el reflector
una vez por minuto, el extremo del rayo luminoso que llega hasta Neptuno se
moverá alrededor de un círculo con una velocidad mucho más grande que el límite
mencionado. Constituye esto un ejemplo que ilustra la inveterada costumbre que
tenemos de crear velocidades, asociándolas mentalmente a estados que no están en
conexión causal directa. [...]"
Capítulo
IV. La declinación del universo.
Pág.
85:
"[...] Si se mira el espacio reflejado en un espejo, el mundo sigue
teniendo sentido, mas si consiguiéramos llevar a cabo idéntica operación con el
tiempo, el drama universal se convertiría en descabellada
farsa."
Pág.
86/ 87:
"[...] Tracemos arbitrariamente una flecha. Si al seguir la flecha
encontramos que la proporción del elemento azar va en aumento en el estado del
mundo, entonces la flecha apunta hacia el futuro; en cambio, cuando esta
proporción disminuye, la flecha apunta hacia el pasado. [...] Designaré con la
frase ´Flecha del tiempo´ esta característica del tiempo sin correlativo
espacial, que consiste en tener una dirección en determinado sentido. En el
espacio no se encuentra característica análoga. [...]"
Pág.
90:
"Cuando las cifras son elevadas, el azar es la mejor garantía de
certidumbre. [...]"
Pág.
91/ 92 y 96:
"Llámase entropía a la medida
práctica del elemento azar, que puede aumentar, pero jamás disminuir,
en el universo. Se mide por entropía lo mismo que se mide por probabilidad,
[...] La entropía aumenta constantemente. [2º principio de la
termodinámica] Cuando este elemento ha alcanzado su límite y se estabiliza, la
flecha no sabe ya hacia qué punto dirigirse. No corresponde, sin embargo, decir
que en esa región el tiempo ha desaparecido; los átomos, como de
costumbre, siguen vibrando cual si fueran diminutos cascabeles. [...] el tiempo
sigue allí y conserva sus propiedades conocidas, pero ha perdido su
´flecha´. Igual que el espacio tiene extensión pero ya no ´corre´.
Esto plantea una cuestión importante. ¿Acaso el elemento azar [...] es la única
característica del mundo físico que pueda imprimir una dirección al tiempo?
[...] Daré un ejemplo sobre el particular [...]: ¿No podría un agrupamiento
ganar cada vez más en belleza (de acuerdo con algún canon estético conocido) a
medida que el tiempo avanza? 1 A esta cuestión, otra ley
de la Naturaleza da la respuesta en los siguientes términos: Nada en la estadística de un
agrupamiento permite distinguir una dirección del tiempo, cuando la
entropía tampoco la discierne. [1.— En un calidoscopio pronto se
llega a la mezcla completa, y todas las combinaciones son
equivalentes con respecto al elemento azar, mas difieren considerablemente en
belleza]"
Pág.
98 y 101:
"La teoría de Einstein nos brinda una oportunidad para salir de este
dilema. A la pregunta de si el espacio es infinito, o si tiene un fin, la teoría
mencionada contesta: Ni una cosa ni la otra; el espacio tiene término mas no
tiene fin. ´Finito pero sin límites´, es la expresión generalmente empleada.
[...] Mediante una curvatura, el este se convierte en oeste, mas no existe la
curvatura capaz de convertir el Antes en Después."
Pág.
101:
"Si retrocedemos en el pasado topamos con un mundo cuyo grado de
organización aumenta más y más. Si no encontramos barrera que nos detenga,
llegará un momento en que podemos comprobar que la energía del mundo estaba
completamente organizada sin que interviniera en ella el elemento azar.
[...]"
Capítulo
V. El devenir.
Pág.
116:
" Otra razón que nos sorprende es el divorcio que observamos, en la
física, entre el tiempo y la flecha del tiempo. Si un ser desde otro planeta
desea conocer la relación temporal de dos sucesos acaecidos en este mundo, tiene
que recurrir a dos aparatos indicadores diferentes: debe servirse de un reloj
para averiguar la diferencia de tiempo que existe entre dos sucesos y, por otra
parte, tendrá que recurrir a algún dispositivo apropiado (un termómetro) que le
permita medir la desorganización de la energía y así establecer cuál de los
sucesos ha ocurrido posteriormente. [...]"
Pág.
120:
"[...] La energía de la piedra se distribuye entre las moléculas y la
suma de la energía de las moléculas constituye la energía de la piedra. Mas no
podemos distribuir del mismo modo la organización del elemento azar en los
movimientos. No tendría sentido decir que cierta fracción de la organización
está ubicada en determinada molécula."
Pág.
124:
La entropía es considerada como algo extraño en el mundo
microscópico.
Capítulo
VI. La gravitación. La ley.
Pág.
131:
"Cuando estamos parados, las moléculas del suelo nos sostienen golpeando
las suelas de nuestros zapatos con una fuerza equivalente a más o menos 70
kilos. [De hecho] no habría que sorprenderse si nuestros sentidos se resintieran
de semejante [comprensión] y nos dieran del mundo una idea equivocada. Debemos
considerar nuestros cuerpos como instrumentos científicos para examinar el
mundo. [...]"
Pág.
132:
Si dejamos caer dos objetos verticalmente, su trayectoria "paralela"
terminará en la convergencia en el centro de la Tierra.
Pág.
141, 143 y 151:
"[...] Cuando las ondas luminosas pasan cerca de un cuerpo de gran masa,
como por ejemplo el sol, se desvían un pequeño ángulo; esto demuestra una vez
más que la representación newtoniana bajo la forma de atracción no es adecuada.
Es imposible desviar las ondas
atrayéndolas, y en consecuencia hay que buscar y encontrar otra representación
del agente que las obliga a desviarse. [Así, ejemplificando con el sistema
planetario, el] sistema newtoniano dice que el planeta tiende a moverse en línea
recta pero que la gravitación del sol lo desvía. Einstein dice que el planeta
tiende a seguir el camino más corto y que
lo consigue. [...] La ley de gravitación de Einstein rige una cantidad
geométrica, la curvatura; en cambio,
la ley de Newton rige una cantidad mecánica, la fuerza. [...]"
Pág.
148/ 149:
"[La aceleración también es relativa.] Vamos a suponer ahora, como
algunas veces ocurre en los accidentes de ferrocarril, que el movimiento es
reducido a cero en pocos segundos. Esto determina un cambio de velocidad, es
decir, una aceleración. Si la aceleración es relativa, ésta puede describirse
igualmente como una aceleración del tren (relativa a la estación) o como una
aceleración de la estación (relativa al tren). Cabe preguntarse entonces porqué
las víctimas de accidente resultan ser aquellos pasajeros que viajaban dentro
del tren y no las personas que estaban en la estación. [...] He aquí la
respuesta: [los pasajeros del tren se accidentan porque han sido sacudidos.] El
movimiento no [accidenta] a nadie. [...] Fácil resulta averiguar qué es lo que
causa las víctimas en un accidente de ferrocarril. algo chocó con el tren, es
decir, que el tren ha sido bombardeado con un enjambre de moléculas y que ese
bombardeo se ha extendido a lo largo de todo el tren. La causa es evidente,
material, absoluta [...]; depende del tren y no de la estación.
[...]"
Pág.
153:
"[...] Todos nosotros somos relojes y nuestros rostros denotan, a las
claras, los años que pasan. [...]"
Capítulo
VII. La gravitación. Su explicación.
Pág.
174:
"[...] La luz es la vibración
misma; la masa es la curvatura misma.
[...]"
Pág.
175/ 176:
"[...] En la práctica, los términos ´espacio curvo´ y ´espacio
no-euclidiano´ se emplean como sinónimos; no obstante, sugieren puntos de vista
en cierto modo diferentes. [...]
Olvidar o ignorar una dimensión, implica adoptar una geometría diferente. [Hay,
por ejemplo,] geometría euclidiana de tres dimensiones, [y] geometría
no-euclidiana de dos dimensiones. [...]"
Capítulo
VIII. El lugar del hombre en el universo.
Capítulo
IX. La teoría de los cuantos.
Pág.
200/ 201:
"[Hablando del cuanto h =
6,55.10-27 erg.seg] A esta cantidad, que en el mundo tetradimensional
es lo análogo o la adaptación de la energía en el mundo tridimensional, la
designamos con el nombre técnico de acción. el término no parece ser el más
apropiado, mas tenemos que aceptarlo. Los erg-segundos, o sea la acción,
pertenecen al mundo de Minkowsky, que es un mundo común a todos los observadores
y que, por lo tanto, es absoluto. [...]"
Pág.
206:
"[Hablando de los cuantos de luz] Así como el átomo emisor, sin reparar
en ninguna de las leyes de la física clásica, ha decidido que cualquier cosa que
salga fuera de él será exactamente h,
el átomo receptor, por su parte, ha decidido que cualquier cosa que entre en él
será exactamente h.
[...]"
Pág.
215:
"Las leyes clásicas marcan el
límite hacia el cual tienden las leyes de los cuantos cuando se trata de estados
correspondientes a números cuánticos muy elevados."
Capítulo
X. La nueva teoría de los cuantos.
Pág.
222:
"[...] De Broglie nos ha mostrado cómo deben calcularse las longitudes de
las ondas (si es que existen) asociadas con un electrón, es decir, considerando
a éste no ya como un corpúsculo puro sino como una ´ondícula´.
[...]"
Pág.
226/ 227:
La "Nueva Teoría de los Cuantos" de Heisenberg: q p — p q = i h / 2
p
siendo
q las coordenadas y p los momentos, y donde p
- para
Schrödinger: es un operador
- para
Born y Jordan: es una matriz
-
para
Dirac: es un símbolo desprovisto de
todo significado numérico
Pág.
236:
" 1 [...] de cómo considera usted la probabilidad; esto es, si
la considera después que usted sabe lo
que ha ocurrido o si la considera teniendo en cuenta únicamente las
necesidades de la previsión. [...]"
Pág.
238:
"[...] La mecánica ondulatoria de Schrödinger no es una teoría física; es
una prueba de escamoteo, muy bien ejecutada por cierto."
Pág.
239:
"[...]
Fue, otra vez, Heisenberg quien inició este movimiento, en el verano de 1927, y
Bohr dedujo las consecuencias que de él se desprendían. [...] Lo llamaré aquí el
´principio de la indetermincaión´. Sustancialmente puede expresarse como sigue:
puede una partícula tener colocación o
tener velocidad, mas de ninguna manera puede tener simultáneamente la una y la
otra."
Pág.
244:
"El principio de indeterminación es epistemológico. Nos recuerda que el
mundo de la física es un mundo contemplado desde adentro, medido por los
aparatos que forman parte de ese mundo y que están sometidos a sus leyes.
[...]"
Capítulo
XI. La construcción del mundo.
Pág.
263/264:
"Hasta donde nos es dado juzgar, las leyes de la Naturaleza se dividen en
tres clases: 1º, Las leyes de identidad; 2º, las leyes estadísticas; 3º, las
leyes trascendentales. [Las primeras son las ] identidades matemáticas [y] no se
las puede considerar como auténticas leyes que rigen los materiales básicos del
mundo. Las leyes estadísticas se refieren al comportamiento de los grupos y se
refieren [ a promedios de sus individuales. Las trascendentales tienen] que ver
con el comportamiento particular de los átomos, electrones y cuantos, esto es,
con las leyes de la atomicidad de la materia, de la electricidad y de la acción.
[...]"
Capítulo
XII. Indicaciones métricas.
Pág.
270 y 273:
"[...] he identificado el dominio de la física con el de la ciencia
exacta. Sin embargo, conviene establecer que esos dos términos no son sinónimos.
[...] El punto esencial es éste: aun cuando parece que tuviéramos conceptos
perfectamente definidos de los objetos situados en el mundo exterior, esos
conceptos no forman parte del dominio de la ciencia exacta y de ninguna manera
están confirmados por ella. [...]"
Pág.
282:
"[...] Si nos limitamos a la mecánica, que es el dominio en el cual
aparece la ley de gravitación, la materia puede definirse como la incorporación
de tres magnitudes físicas ligadas entre sí: la masa (o energía), el momento y la presión. ¿Qué son la ´masa´, el
´momento´ y la ´presión´? El que la teoría de Einstein haya podido dar una
respuesta exacta a esta cuestión constituye uno de sus más grandes éxitos. Son
expresiones que contienen potenciales
[...]."
Capítulo
XIII. La realidad.
Pág.
301:
"[...] No es posible que las leyes que rigen el substrato espiritual, que
resulta esencialmente no métrico en cuanto es conocido por la conciencia, sean
análogas a las ecuaciones diferenciales y otras ecuaciones matemáticas de la
física, que no tienen significado a menos que se las alimente con cantidades
métricas. [...]"
Pág.
304:
"[...] Se dice muy comúnmente que las teorías científicas acerca del
mundo no son ciertas ni falsas, sino apenas convenientes o inconvenientes. Una
frase favorita es que la medida del valor de una teoría científica es que
economiza el pensamiento. [...]"
Capítulo
XIV. Causación.
Pág.
313/ 314:
"La causa y el efecto están íntimamente ligados a la flecha del tiempo;
la causa no debe preceder al efecto. La relatividad del tiempo no ha anulado ese
orden. [Por otra parte] la distinción de causa y efecto no tiene significado en
el sistema cerrado de las leyes primarias de la física; para llegar a ella
debemos romper con el plan, introduciendo consideraciones de volición o de
probabilidad que le son ajenas. [...] Por razones de conveniencia, llamaré causación a la relación de efecto a
causa, y causalidad a la relación
simétrica que no distingue entre causa y efecto. [...]"
Pág.
318:
"[...] El eclipse en 1999 es tan seguro como el balance de la compañía de
seguros de vida; el próximo salto de un cuanto en un átomo es tan incierto como
su vida o la mía."
Pág.
319/ 320:
"[...] en ninguna parte del mundo hay todavía rastro alguno de un factor
decisivo en cuanto a si voy a levantar la mano derecha o la izquierda.
[...]"
Pág.
325:
"[...] Pareciera como que la Naturaleza procura así que el conocimiento
de una mitad del mundo asegure el desconocimiento de la otra mitad;
[...]."
Pág.
328:
"[...] el mundo físico, vale decir el mundo de las indicaciones métricas,
[...]"
Pág.
329:
"[...] volición, es decir, como algo que es totalmente ajeno a la
causalidad."
Capítulo
XV. Ciencia y misticismo.
Pág.
338:
"[...] Tenemos dos clases de conocimiento a las cuales llamo conocimiento
simbólico y conocimiento íntimo. Ignoro si sería acertado decir que el
razonamiento sólo puede aplicarse al conocimiento simbólico, pero no cabe duda
que las formas corrientes del razonamiento se han desarrollado en función de un
saber simbólico únicamente. El conocimiento íntimo no se somete ni a la
codificación ni al análisis; o, mejor dicho, cuando intentamos analizarlo se
desvanece y el simbolismo lo reemplaza.[...]"
Pág.
357:
"[...] El materialista, que está convencido de que todos los fenómenos
surgen de los electrones, los cuantos y otras entidades parecidas, gobernados
por fórmulas matemáticas, probablemente abrigará la creencia de que su esposa es
una ecuación diferencial harto cumplida; pero no hay duda que tendrá suficiente
tino como para no exteriorizar esta opinión en la vida doméstica.
[..]"
Conclusión.
Pág.
365:
"[...] En cuanto a que lo sobrenatural está asociado con la negación de
la estricta causalidad (capítulo XIV), sólo puedo contestar que esto es lo que
nos conduce al desarrollo científico moderno de la teoría de los cuantos.
[...]"
EDDINGTON,
Arthur S.: La naturaleza del mundo físico
(1937), trad. por Carlos María Reyles, 2a ed., Bs. As.,
Sudamericana, 1952, fragmentos.
Compendia:
Eugenio Tait
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