EUGENIO
TAIT
1- Dado el
siguiente sistema, explique qué entiende
por su salida en el espectro complejo y por su salida
convolucionada:
2- ¿Cuál es el
número mínimo de variables de estado que configuran a un sistema y
porqué?
3- ¿Cómo
relaciona matemáticamente el orden de un sistema con su ecuación diferencial propia? De algún ejemplo.
4- Para el
sistema inercial de la figura halle su salida temporal al aplicarle un escalón a
su entrada, por los métodos de Laplace y por la resolución de la ecuación
diferencial. Compare semejanzas.
5- Para este
otro explique qué son conceptualmente y cómo deben interpretarse «ABCD» y
«x».
Igual para la generalidad siguiente:
6- Hallar para
el siguiente transformador sus ecuaciones de sistema. Comente observaciones
propias.
7- Encontrar
una ecuación de estado para la siguiente transferencia de polos
conjugados:
8- La figura
muestra un sistema de control de nivel de líquido —h1
constante.
El tanque principal es alimentado por una bomba que impulsa un caudal de
acuerdo al consumo de la vertiente útil q1. Ésta trabajará según la
demanda del error que le provea el sensor h2 ubicado en un pequeño
tanque destinado al fin —q2 es despreciable frente a
q1.
Se pide:
8.1 Determinar
el modelo de estado cuando se toma como salida al sensor «v2» y
los polos dominantes implican los estados ia, ?, h1
y h2.
8.2 Hallar su
controlabilidad y observabilidad.
8.3 Graficar la
salida del sensor cuando la referencia «r» se posiciona
escalonadamente.
Se proveen los
siguientes datos:
Áreas de los tanques:
A1 =
1 [m2]
A2 =
0,01 [m2]
Parámetros de las cañerías:
R1
=
100 [s/m2] resistencia al flujo q1
(R1 = h1/q1)
R2
=
1000 [s/m2] resistencia al flujo q2
(R2 =
(h1-h2)/q2)
Datos de la bomba:
B
=
0,15 [Nms/r]
J
=
0,05 [Nms2/r]
Ra
=
1 [?]
La
=
0,01 [H]
kg
=
1,27 [Vs/r] cte. generatriz (F.C.E.M. =
kg.?)
k1
=
0,001 [m3/sV] cte. caudal bombeado (q =
k1.u)
Datos del sensor:
k2
=
1 [V/m]
cte. caudal sensado (v2
= k2.h2)
Circuito de analogía hidráulica:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ing. Eugenio M.
Tait
J. T. P. Teoría de
Control
Cátedra: «Teoría de Control
(or. Ing. Eléctrica y Electromecánica)»
Dpto. de
Electrónica
Facultad de Ingeniería, Uiv.
Nac. de Mar del Plata
Ciclo Académico:
2000
T. P. Nº
3