La Idea de Categoría (en el sentido en que se utiliza en la teoría del cierre categorial) tiene que ver principalmente con las totalidades atributivas (y, a través de éstas, con las totalidades distributivas) [163]. Una categoría, a efectos gnoseológicos, es una totalidad atributiva en la que ha sido posible concatenar, por cierres operatorios, unas partes con otras en círculos de radio más o menos amplio, intercomunicados entre sí. Las categorías no son, según esto, meros recursos taxonómicos; tienen una dimensión arquitectónica. [164-167]

Las categorías constituyen una ejecución del principio platónico de la symploké (aun cuando este principio no implique, de por sí, el principio de las categorías), según el cual «no todo está vinculado con todo». Las categorías son los círculos tejidos por los términos y proposiciones, vinculados conceptualmente (y, en el mejor caso, científicamente) [217]; lo que no quiere decir que las categorías sean círculos o esferas independientes, «megáricas».

Las Ideas atraviesan varias categorías, o todas ellas: son «trascendentales»; sin embargo, las Ideas no dan pie para una construcción científica estricta, y su estudio corresponde a la filosofía (que, por tanto, no es una ciencia, sin que esto signifique que sea una construcción gratuita, arbitraria o irracional).

Las ciencias, en cambio, se mantienen en los diferentes recintos categoriales y constituyen el mejor criterio para determinar una lista, si no una tabla, de categorías («tantas categorías como ciencias» en lugar de «tantas ciencias como categorías»).

Concepto se utiliza aquí en correlación con Idea. Nos referimos a los «conceptos objetivos», no a los «conceptos subjetivos» (entendidos por los escolásticos como resultados del primer acto de la mente).

Concepto (objetivo) es la determinación (delimitada frente a otras) de cualquier contenido (término, relación, operación) dado principalmente en un proceso de cierre categorial:

Los conceptos objetivos se mantienen en el ámbito de una categoría. Las ideas se forman principalmente sobre conceptos de categorías diferentes. Las ciencias positivas utilizan conceptos; las Ideas constituyen el campo de la filosofía. Según esto, las Ideas (objetivas) son una determinación resultante de la confluencia de diversos conceptos que se conforman en el terreno de las categorías (matemáticas, biológicas, &c.) o de las tecnologías (políticas, industriales, &c.), como puedan serlo las Ideas de Causa, Libertad, Estructura, Materia, Categoría, Razón, Ciencia, Hombre, &c.

El análisis de las Ideas, orientado a establecer un sistema entre las mismas, desborda los métodos de las ciencias particulares y constituye el objetivo positivo de la filosofía. La Idea de Libertad, por ejemplo, no se reduce al terreno de la política, del derecho, de la sociología, de la moral o de la psicología; también está presente en la estadística o en la mecánica («grados de libertad»), en la física o en la etología: cada una de estas disciplinas puede ofrecer conceptos categoriales precisos de libertad, pero la confrontación de todos estos conceptos, desde la perspectiva de la Idea de Libertad, rebasa obviamente cada una de estas disciplinas y su consideración corresponde a la filosofía. [3, 5] {TCC 1391-1392, 1394 / QF2 45 / → TCC 608-646}