Figura o estrategia, en la línea del progressus, de la dialéctica procesual convergente [100-103]. En la catábasis el desarrollo regular de dos o más procesos mantenidos según una ley de identidad se resuelve por su confluencia (o identidad sintética [214-217]) en una configuración que constituye el límite externo de los confluyentes («lo distinto se hace lo mismo»).

Modelo III.1. Las series de polígonos inscritos y circunscritos en una circunferencia convergen en ella y entre sí. (En esta catábasis es posible aplicar el análisis que anteriormente hemos sugerido en el sentido de que lo que converge en la circunferencia única son los límites de dos metábasis independientes, la de los polígonos inscritos y la de los circunscritos.)

Modelo III.2. El argumento de Aquiles y la tortuga podría considerarse como una catábasis cuando (sacando consecuencias distintas de las que pretendía sacar Zenón) admitimos que ambos se encuentran en el punto w₀.

Modelo III.3. La constitución de la idea de conjunto cardinal transfinito de orden 0 a partir del desarrollo de progresiones numéricas diversas (por ejemplo, la progresión natural, la de los cuadrados, la de los pares, &c.) y según una diversidad vinculada al llamado «principio de desigualdad» (la parte no es el todo, el conjunto de una sucesión finita de pares enteros no es coordinable con los enteros a la que pertenece) puede considerarse como una catábasis por la cual, en el límite, las sucesiones de los enteros tienen el mismo cardinal À₀ que la de los números pares, de los cuadrados, &c.

Modelo III.4. El «sistema de las cinco vías» que compuso Santo Tomás a fin de mostrar (antes del Concilio Vaticano II los católicos decían: demostrar) la conveniencia (antes: la necesidad) de la existencia de Dios, puede considerarse como un proceso «pentalineal» de catábasis constituido a partir de cinco cursos diferentes de metábasis. En efecto, cada una de las vías desarrolla independientemente un proceso ad infinitum que, lejos de ser detenido por involución o anástasis [105], se mantiene hasta culminar con «pasos al límite», de otro género, por los cuales se configuran las ideas de Primer Motor, de Causa Pimera, de Ser Necesario, de Ser Perfectísimo y de Fin Ultimo. Ahora bien, estas cinco metábasis no pueden confundirse con la catábasis en la que consiste el «sistema de las cinco vías», a saber, en la identificación de todos esos límites independientes con una sola referencia en la que todos confluyen. Santo Tomás va anunciando esta confluencia en cada vía («llegamos así a un Ser Necesario, y a este le llamamos Dios», &c.). Pero este anuncio es sólo un anuncio de la aplicación de una forma dialéctica (la catábasis), porque lo que habrá que demostrar (aun suponiendo que cada metábasis fuese válida) es que el Dios de la primera vía es el mismo (tautón) [213] que el Dios de la segunda vía, y éste el mismo que el Dios de la tercera, &c. Muchos escolásticos, y en particular Franciso Suárez, ya advirtieron que el término de la tercera vía (el «Ser necesario») podía no ser el Dios personal de la quinta vía. {BS19 49-50}